Benötige Rechenhilfe

[Henner]

Hallo zusammen,

mal was für diejenigen unter euch, die ihr Mathematikwissen noch nicht vergessen haben.

Ich brauche eine Formel.
Im Endeffekt geht es darum auszurechnen, wie hoch etwas ist, wenn es angewinkelt wird. Also die x-Achse von einem Kreisbogen.
Genauer gesagt: Fahrzeugsitz. Wenn ich im Sitzen von Unterkante Arsch bis Oberkante Kopf 108cm aufweise. Wie hoch (senkrecht gemessen) ist es dann bei 1,2,3....10.....° Neigung nach hinten ?

Ich kann es zwar aufzeichnen, und dann die einzelnen Positionen nachmessen, aber ich hätte es gerne in einer Formel, so daß ich Excel damit füttern kann.

Danke euch !

[motorang]

Servus
Winkelfunktionen ist das Zauberwort

Kosinus = Ankathete / Hypothenuse

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus

Kosinus wäre Deine gewünschte Höhe
Hypothenuse ist die Länge der Rückenlehne
Der Winkel ist der Öffnungswinkel zwischen den beiden

Gryße!
Andreas, der motorang

[Henner]

Aaaaahhhhhrrrgggg ! Ich weiß wieder warum ich das erfolgreich verdrängt habe.

Das wird hart mich da wieder einzulesen.
Doch den Zeichenblock raussuchen

[motorang]

Wenn bei alpha = null die Rübe bündig mit der Lehne abschließt:

cos (alpha) = rübenhöhe / lehnenlänge

ergibt:

rübenhöhe = cos (alpha) x lehnenlänge

also bei 5 Grad Neigung und 60 cm Lehnenlänge:

Rübenhöhe = cos(5) x 60 = 0,99619 x 60 = 59,77 cm

Der Cosinus des Winkels ist ein einheitsloser Wert, der für jeden Winkel immer eindeutig gleich bleibt.
Kannst Dir hier die Werte rausrechnen: http://www.matheretter.de/formeln/geome ... onometrie/

Der Cosinus der Neigung ist dann der Faktor, mit dem Du die Lehnenlänge multiplizierst, um je nach Neigung die gewünschte Höhe zu erhalten. Wobei viele Wagen nach hinten mehr Kopffreiheit haben weil das Dach ansteigt ...

Ein kleiner Schönheitsfehler bei Deiner Überlegung ist außerdem, dass der Drehpunkt der Lehne ganz woanders liegt als der Deiner Hüfte ...

Gryße!
Andreas, der motorang

[Henner]

Danke Dir !

Aber ich bekomme es nicht nach Excel. Zumindest bekomme ich komische Werte raus

B1 = 90
=SUMME(COS(B1)) Ergebnis -0,448073616

B2 = 89
=SUMME(COS(B2)) Ergebnis 0,510177045

B3 = 88
=SUMME(COS(B3)) Ergebnis 0,999373284

Das mal 108cm ... da kommen die lustigsten Werte bei raus.

Irgendwas ist da faul (Oder ich zu blöd)

[motorang]

Servus,
nicht addieren - MULTIPLIZIEREN!

Außerdem den Winkel von der Senkrechten weg angeben, also nicht 90 - 91 - 92 sondern 1 - 2 - 3
So wie hier geschrieben:

Der Winkel ist der Öffnungswinkel zwischen den beiden

COS(5) sollte knapp unter 1 liegen.
COS(0) = 1
COS(90) = 0

Gryße!
Andreas, der motorang

PS Schreibfehler meinerseits oben:
Die Rückenlehne ist nicht der "Kosinus" sondern die "Ankathete"

[Henner]

Summe heisst bei Excel nur, dass er rechnen muss.

Hier also mit den Werten 1-10

0,540302306
-0,416146837
-0,989992497
-0,653643621
0,283662185
0,960170287
0,753902254
-0,145500034
-0,911130262
-0,839071529
0,004425698

Das stimmt irgendwie vorne und hinten nicht. Da hab ich noch nicht mal 108cm Oberkörperlänge gerechnet. (Ok, Lehnenlänge)

[Henner]

Ok, hab es.

=SUMME(COS(BOGENMASS(Wert)))

Syntax

COS(Zahl)

Die Syntax der Funktion COS weist die folgenden Argumente auf:

Zahl Erforderlich. Der im Bogenmaß angegebene Winkel, dessen Kosinus Sie berechnen möchten.

Danke Dir, Andi !